电路与模电第一章知识整理

第一章

电路的组成与功能

电流的定义

电流流过的通路，为了实现某种功能，将一些电气设备或元器件按一定方式连接而成。

###功能

1. 实现电能的传输、分配与转换
2. 实现信号的传递与处理

构成

主要由电源（或信号源）、负载、中间环节（连接导线、开关、熔断器）等构成。

1. 电源或信号源（$Source$）：又被称之为激励源

2. 负载（$Load$）

3. 导线（$Line$）、开关（$Swich$）等中间环节：

电路模型

电路模型

1. 由理想电路元件构成，表达实际电路主要电磁特性

理想电路元件

定义

根据实际电路元器件所具有的主要电磁性能，忽略其次要电磁性能，抽象出具有某种单一电磁性质的理想化的元件。其u、i关系（VCR-Voltage Current Relation）可用简单的数学公式严格表示。

理想电路元件的划分

根据对应的电磁性的特性不同：

1. 电阻元件

   1. 电阻电路图形符号

      1. 固定电阻电路图形符号

      

      1. 可变电阻（电位器）电路图形符号

      

   2. 电阻类型划分

      1. 阻值随时间变化or不变化

         1. 时变电阻
         2. 时不变电阻[时不变电阻+线性电阻=固定阻值电阻]

      2. 电阻的端电压和流经电流 线性or非线性

         1. 线性电阻[时不变电阻+线性电阻=固定阻值电阻]

            

         2. 非线性电阻

            1. 二极管(LED)
            2. 三极管
            3. 场效应管
            4. 白炽灯
            5. 热敏电阻
            6. 光敏电阻

            .

      3. 阻值大于零or小于零

         1. 正电阻
         2. 负电阻（具有负阻效应的非线性电阻元器件）
            1. 隧道二极管
            2. 打拿负阻管（1918年）
            3. λ双极型晶体管
            4. λMOSFET

   3. 电阻在电路中的特殊状况（故障）

      

   4. 电阻元件功率求解

      1. 结论：（正值）电阻元件在任何时刻总是消耗功率。

2. 电容元件

   1. 电容元件图形符号

      

   2. 构成

      1. 在外电源作用下，两电极板上分别带上等量异号电荷，去掉电源，电极板上的电荷仍可积聚，是一种储存电能的部件。

   3. 电容的基本工作原理

      1. 充电
      2. 放电:
      3. 存储
      4. 释放电场能

   4. 电容的作用

      1. 储能
      2. 移相
      3. 滤波
      4. 旁路
      5. 耦合
      6. 调谐

   5. 电容的类型划分

      1. 根据有无极性：

         1. 普通电容
         2. 电解电容

      2. 根据构成材料

         1. 独石电容
         2. 云母电容
         3. 瓷片电容
         4. 钽电容
         5. 聚丙烯电容

      3. 根据用途

         1. 耦合电容
         2. 滤波电容
         3. 谐振电容
         4. 旁路电容
         5. 积分电容
         6. 微分电容
         7. 分频电容

   6. 电容 C 的单位： F (法) (Farad，法拉)

   7. 元件特性

      1. 线性电容元件
         1. 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。
         2. 公式：$q = Cu$ $$C=\frac{q}{u} $$
         3. 线性电容的q~u 特性（库 -伏特性）

   8. 线性电容的电压、电流关系（VCR）：

      1. 
      2. 
      3. 

   9. 电容的功率和储能

      1. 

         1. 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。

      2. 

   10. 电容器特性总结

       

3. 电感元件-电感器（别称：电感线圈、电感、线圈、绕组）

   1. 电感器电路图形符号

      1. 

   2. 构成

      1. 把金属导线——漆包线或纱包线绕在一支架（骨架）上构成一 实际电感器。支架内部可放磁芯、 铁芯、铜芯等。

   3. 将电场能转换为磁场能存储；将存储的磁场能转换为电场能释放。

   4. 楞次定律： 感应电流具有这样的方向，即 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

      1. 

   5. 线性电感的韦-安特性(Ψ ~ i）

      1. 

   6. L 称为电感器的自感系数，简称电感。

   7. L的单位： H (亨) (Henry，亨利)，常用mH ，μH表示。

   8. 线性电感的参考方向

      1. 

   9. 电感的功率和储能

      1. 

         1. 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。

      2. 

   10. 电感的特性总结：

       1. 
       2. 
       3. 

4. 电源元件

   1. 电容的类型划分
      1. 实际/理想电源
         1. 实际电源
         2. 理想电源
            1. 理想电压源
               1. 
               2. 电压由本身决定
               3. 有开路无短路
            2. 理想电流源
               1. 
               2. 电流由本身决定
               3. 有短路无开路
      2. 交/直流电源
         1. 直流电源
         2. 交流电源
      3. 受控/独立电源
         1. 受控电源
            1. 线性受控电源
               1. 电压源的电压或电流源的电流受电路中某个支路的电压或电流的控制，即与控制电量呈函数关系。
            2. 受控电源分类：
               1. 电流控制电流源（CCCS）
                  1. 
               2. 电流控制电压源（CCVS）
                  1. 
               3. 电压控制电流源（VCCS）
                  1. 
               4. 电压控制电压源（VCVS）
                  1. 
         2. 独立电源
         3. 两者比较
            1. 独立源的电压量或电流量由电源本身决定，与电路中其它支路的电压、电流无关，
            2. 独立源作为电路中“激励 ”，在电路中产生电压、电流响应，
            3. 受控源的电压量或电流量直接由控制量决定。
            4. 受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励 ”。

根据电路元件引脚数量划分：

1. 二端元件

2. 三端元件

3. 四端元件

根据电路元件端口数量划分：

1. 一端口元件(单端口元件)

   1. 电阻

   2. 电容

   3. 电感

   4. 独立电源

2. 双端口元件（双端口元件)

   1. 变压器
      1. 
      2. 功能
         1. 变电压
         2. 变电流
         3. 变阻抗
   2. 受控源

电路中的基本物理量

电流（$Current$）

定义：电荷的定向移动形成电流

电流的大小：电流强度

单位时间内通过的导体的横截面电荷量$i=\frac{dq}{dt} $

单位：A（安）（$Amprere$,安培）

电流的实际方向：正电荷移动的方向

电流三大效应

1. 电效应
2. 磁效应
3. 化学效应

电位（电势）($electric-potential$)

定义：电荷的定向移动形成电流

电流的大小：某点电位数值上等于电场力将单位正电荷沿任意路径从该点移动到参考点所做的功

注意需设置参考点

单位：V（伏）（$Volt$,伏特）

参考点（零电位点）参考点的电位为零

任意点到参考点的电压即为该点的电位

电压 (电压降、电位差)($voltage$)

定义：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差

电压$u_{ab}$，表示单位正电荷从$a$点移动到$b$点所失去的电位能，也被称为电压降、电位差。

定义$u=\frac{dW}{da} $，$U_{ab}=V_a-V_b$(此处V为斜体V)

单位：V（伏）（$Volt$,伏特）

电压的实际方向：高电位指向低电位的方向

电势差（$Electromotive Force$）

定义：非电场力克服电场力把单位正电荷从电源的负极通过电源内部移动到正极时所做的功。

电动势的能量来源于相应的物理效应或化学效应，通常伴随着能量的转换。电动势的高低反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的强与弱。

常用符号$E$（有时也用$ε$)表示

单位：V（伏）（$Volt$,伏特）

电动势的实际方向：(规定)由电源负极指向正极

参考方向的关联性和非关联性

同一元件或支路的u ，i通常采用电特性逻辑一致的参考方向以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。

（电）功率 $p$

定义：单位时间内电场力所做的功。

公式：

功率的单位： $W$ (瓦)($Watt$，瓦特)

功率吸收和发出判断

关联参考方向

$$
p = ui
$$

非关联参考方向

$$
p = -ui
$$

负载与激励

1. 负载：实际吸收（消耗）功率

2. 激励：实际发出功率

电能$W$

一段时间内电场力所做的功。从$ t_0 $ 到$ t $ 电阻消耗的能量

$$
W_R=\int_{t_0}^tp\mathrm{d}\xi=\int_{t_0}^tu\mathrm{i}\mathrm{d}\xi
$$

能量的单位：$J$ (焦) ($Joule$，焦耳)

电能表（电度表、千瓦小时表）

$$
1度电 = 1KW*h
$$

电导（$G$）

$G=\frac{1}{R} $

电导的单位：$S$ （$Siemens$,西门子）

欧姆定律也可表示为 ： $i= G*u$

电路工作状态

开/短路

开路有电压$u_{OC}$

短路有电流$I_{SC}$

负载工作状态

• 满载：电路实际工作电流等于额定电流时的电路状态
• 过载：电路实际工作电流大于额定电流时的电路状态
• 欠载：电路实际工作电流小于额定电流时的电路状态
• 额定电流$I_N$ ：电气设备在长期连续运行 或规定工作条件下允许通 过的最大电流。
• 电路工作中负载的大小，不是指负载电阻值的大小， 是指实际工作电流或功率的大小。

基尔霍夫定律

约束

• VCR约束

• 几何/拓扑约束

专有名词

• 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。
• 节点（结点 ）(node): 三条或三条以上支路的连接点称为结点。
• 路径(path)：两结点间的一条通路。路径由支路构成。
• 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。
• 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。

基尔霍夫电流定律 (KCL)

对于集总参数电路，在任意时刻， 对于任意结点，所有流出或流入该结点 的支路电流的代数和恒等于零。

对于集总参数电路，在任意时刻， 对于任意结点，所有流入该结点的支路 电流之和等于流出该结点的支路电流之和。

基尔霍夫电压定律 (KVL)

对于集总参数电路，在任意时刻， 沿任一闭合路径（回路）， 按确定方向绕行，沿途各个电压的代数和恒为零。

小结

• KCL是对确定结点支路电流的线性约束，KVL是对确定回路支路电压的线性约束。
• KCL 、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。
• KCL表明在每一结点上电荷是守恒的。
• KCL 、KVL只适用于集总参数的电路。